python计算波动率(如何用python计算隐含波动率)

1.如何用python计算隐含波动率

设定参数r=0.032 # risk-free interest ratet=float(30)/365 # time to expire (30 days)q=0 # dividend yieldS0=2.3 # underlying priceX=2.2 # strike pricemktprice=0.18 # market price# 用二分法求 volatility,暂只针对call optionsigma=0.3 # initial volatilityC=P=0upper=1lower=0while abs(C-mktprice)>1e-6:d1=(np.log(S0/X)+(r-q+sigma**2/2)*t)/(sigma*np.sqrt(t))d2=d1-sigma*np.sqrt(t)C=S0*np.exp(-q*t)*norm.cdf(d1)-X*np.exp(-r*t)*norm.cdf(d2)P=X*np.exp(-r*t)*norm.cdf(-d2)-S0*np.exp(-q*t)*norm.cdf(-d1)if C-mktprice>0: upper=sigma sigma=(sigma+lower)/2else: lower=sigma sigma=(sigma+upper)/2print sigma # implied volatility。

python计算波动率的函数,python计算波动率,python计算股票波动率

2.python里怎么计算信息增益,信息增益比,基尼指数

1、首先自定义一份数据,分别计算信息熵,条件信息熵,从而计算信息增益。

2、然后我们按下图输入命令计算信息熵。

3、再按照下图输入命令计算条件信息熵。

4、再输入下图命令,计算信息增益。

5、输入下列代码计算信息增益比。

6、最后按照下图代码计算出基尼指数。

波动,计算,python

3.python里计算每个数字出现的频数

python 3.40的,对其他的应该也可以

import random

c= [random.randrange(0,9) for i in range(30)]

def cal(classfier):

adict = {str(i):0 for i in range(9)}

for i in classfier:

adict[str(i)]+=1

vector=adict.values()

return vector

print(cal(c))

4.Black

波动率指数(Market Volatility Index,VIX) 波动率指数简介 波动性在金融衍生品的定价、交易策略以及风险控制中扮演着相当重要的角色。

可以说没有波动性就没有金融市场,但如果市场波动过大,而且缺少风险管理工具,投资者可能会担心风险而放弃交易,使市场失去吸引力。 1987的全球股灾后,为稳定股市与保护投资者,纽约证券交易所(NYSE)于1990年引进了断路器机制(Circuit-breakers),当股价发生异常变动时,暂时停止交易,试图降低市场的波动性来恢复投资者的信心。

但断路器机制引进不久,对于如何衡量市场波动性市场产生了许多新的认识,渐渐产生了动态显示市场波动性的需求。因此,在NYSE采用断路器来解决市场过度波动问题不久,芝加哥期权交易所从1993年开始编制市场波动率指数,以衡量市场的波动率。

芝加哥期权交易所(CBOE)在1973年4月开始股票期权交易后,就一直有通过期权价格来构造波动率指数的设想,以反映市场对于的未来波动程度的预期。其间有学者陆续提出各种计算方法,Whaley(1993)提出了编制市场波动率指数作为衡量未来股票市场价格波动程度的方法。

同年,CBOE开始编制VIX指数,选择S&P100指数期权的隐含波动率为编制基础,同时计算买权与卖权的隐含波动率,以考虑交易者使用买权或卖权的偏好。 VIX表达了期权投资者对未来股票市场波动性的预期,当指数越高时,显示投资者预期未来股价指数的波动性越剧烈;当VIX指数越低时,代表投资者认为未来的股价波动将趋于缓和。

由于该指数可反应投资者对未来股价波动的预期,并且可以观察期权参与者的心理表现,也被称为“投资者情绪指标”(The investor fear gauge )。经过十多年的发展和完善,VIX指数逐渐得到市场认同,CBOE于2001年推出以NASDAQ 100指数为标的的波动性指标(NASDAQ Volatility Index ,VXN); CBOE2003年以S&P500指数为标的计算VIX指数,使指数更贴近市场实际。

2004年推出了第一个波动性期货(Volatility Index Futures)VIX Futures, 2004年推出第二个将波动性商品化的期货,即方差期货(Variance Futures),标的为三个月期的S&P500指数的现实方差(Realized Variance)。2006年,VIX指数的期权开始在芝加哥期权交易所开始交易。

波动率的类型 1、实际波动率 实际波动率又称作未来波动率,它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量,由于投资回报率是一个随机过程,实际波动率永远是一个未知数。或者说,实际波动率是无法事先精确计算的,人们只能通过各种办法得到它的估计值。

2、历史波动率 历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率,它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据(即St的时间序列资料)反映。这就是说,可以根据{St}的时间序列数据,计算出相应的波动率数据,然后运用统计推断方法估算回报率的标准差,从而得到历史波动率的估计值。

显然,如果实际波动率是一个常数,它不随时间的推移而变化,则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。 3、预测波动率 预测波动率又称为预期波动率,它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果,并将其用于期权定价模型,确定出期权的理论价值。

因此,预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说,在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。

需要说明的是,预测波动率并不等于历史波动率,因为前者是人们对实际波动率的理解和认识,当然,历史波动率往往是这种理论和认识的基础。除此之外,人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。

4、隐含波动率 隐含波动率是期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识,而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲,要获得隐含波动率的大小并不困难。

由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数(St,X,r,T-t和σ)之间的定量关系,只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型,就可以从中解出惟一的未知量σ,其大小就是隐含波动率。因此,隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。

期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期时期而言,它是一个未知量,因此,需要用预测波动率代替之,一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率,但更好的方法是用定量分析与定性分析相结合的方法,以历史波动率作为初始预测值,根据定量资料和新得到的实际价格资料,不断调整修正,确定出波动率。

波动率指数的编制原理 计算波动率指数(VIX)需要的核心数据是隐含波动率,隐含波动率由期权市场上最新的交易价格算出,可以反映市场投资者对于未来行情的预期。其概念类似于债券的到期收益率(Yield To Maturity):随着市场价格变动,利用适当的利率将债券的本金和票息贴现,当债券现值等于市场价格时的贴现率即为债券的到期收益率,也就是债券的隐含报酬率。

在计算过程中利用债券评价模型,通过使用市场价格可反推出到期收益率,这一收益率即为隐含的到期收益率。

python计算波动率

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